D'après les formules d'Euler, on a : $$\operatorname{ch}({{ix}})={{\cos x}}$$
(i, Formules d'Euler)
Formule d'addition
$${{\operatorname{ch}(a+b)}}={{\operatorname{ch} a \operatorname{ch} b+\operatorname{sh} a\operatorname{sh} b}}$$
(Sinus hyperbolique)
Développement limité
$${{\operatorname{ch}(x)}}=\sum^{+\infty}_{n=0}{{\frac{x^{2n} }{(2n)!} }}$$
Le DL de \(\operatorname{ch}\) s'obtient en ne prenant que les valeurs paires de \(n\) dans le DL de \(\exp\)